logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Prawdopodobieństwo, zadanie nr 5000

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kasia1996
postów: 79
2015-02-07 19:02:15


Na ile sposobów za zbioru liczb {1,2,3...,8,9} można wybrać kolejno dwie liczby tak, aby ich iloczyn był liczbą parzystą?




tumor
postów: 8070
2015-02-07 19:09:28

Są 4 parzyste i 5 nieparzystych.

Można tak:
Jeśli pierwsza jest parzysta ($\frac{4}{9}$), to druga może być dowolna ($\frac{8}{8}$).
Jeśli pierwsza jest nieparzysta ($\frac{5}{9}$), to druga musi być parzysta ($\frac{4}{8}$).
Zatem $\frac{4}{9}*\frac{8}{8}+\frac{5}{9}*\frac{4}{8}=\frac{52}{8*9}$

Można inaczej:
żeby iloczyn był nieparzysty, w obu losowaniach muszą wypaść nieparzyste. Czyli najpierw jedna z pięciu, potem jedna z czterech nieparzystych.
Prawdopodobieństwo, że iloczyn będzie nieparzysty, to:
$\frac{5}{9}*\frac{4}{8}=\frac{20}{8*9}$
Natomiast prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego to
$1-\frac{20}{8*9}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 17 drukuj