Prawdopodobieństwo, zadanie nr 5006
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
aress_poland postów: 66 | 2015-02-08 17:20:28 Paweł zaczął trenować strzelanie z łuku. Średnio trafia do tarczy 6 razy na 10 prób. Na koniec treningu chciał jeszcze raz trafić do tarczy, więc postanowił strzelać tyle razy, aż trafi. Oblicz, przy ilu co najmniej próbach prawdopodobieństwo zdarzenia, że Paweł trafi do tarczy, jest większe od 0,96? |
gaha postów: 136 | 2015-02-08 18:20:56 P(A) = 3/5 P(A') = 2/5 Strzały Pawła możemy przedstawić w postaci ciągu geometrycznego. Dzieje się tak, ponieważ Paweł strzela tyle razy aż trafi, czyli ma określoną szansę na trafienie: za pierwszym razem równą P(A), za drugim razem równą iloczynowi P(A') i P(A), itd. Więc wyraz pierwszy to: $\frac{3}{5}$ A iloraz ciągu to: $\frac{2}{5}$ Suma wszystkich tych zdarzeń, czyli suma ciągu geometrycznego musi być większa od 0,96. Wzór na sumę ciągu geometrycznego to $a_{1}\frac{1-q^{n}}{1-q}$. Spróbuj policzyć. Twoją odpowiedzią jest n. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj