Inne, zadanie nr 5008
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
arecki152 postów: 115 | 2015-02-09 13:42:00 1.Dany jest ciąg an=\frac{n+1}{n}.Wyznacz wzór ogólny ciągu bn=an+1-an.Odpowiedz podaj w najprostszej postaci. 2.Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 54cm. Wiedząc ,że krawędź boczna tego ostrosłupa jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy, oblicz jego objętość. 3.W okrąg o promieniu 2\sqrt{5} wpisano trójkąt prostokątny, którego jedna przyprostokątna jest dwa razy dłuższa od drugiej. Oblicz długość krótszej przyprostokątnej. |
Rafał postów: 407 | 2015-02-09 14:06:33 $a_{n}=\frac{n+1}{n}$ $b_{n}=a_{n}+1-a_{n}$ $b_{n}=\frac{n+1}{n}+1-\frac{n+1}{n}=1$ Zad 2. $x $- bok trójkąta $y=2x- $krawędź boczna $3x+6x=54$ $9x=54$ $x=6 $cm $y=6*2=12$ cm Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma w podstawie trójkąt równoboczny. Wysokość trójkąta równobocznego: $h=\frac{x\sqrt{3}}{2}=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$ Z twierdzenia Pitagorasa obliczymy długość wysokości ostrosłupa. $(\frac{2}{3}h)^{2}+H^{2}=y^{2}$ $(\frac{2}{3}*3\sqrt{3}^{2})+H^{2}=12^2$ $12+H^{2}=144$ $H^{2}=132$ $H=2\sqrt{33}$ $V=\frac{1}{3}*Pp*H=\frac{1}{3}*\frac{6^{2}\sqrt{3}}{4}*2\sqrt{33}$ $V=3\sqrt{3}*2\sqrt{33}=6\sqrt{99}=18\sqrt{11}$ |
Rafał postów: 407 | 2015-02-09 14:11:29 Zad 3. $a$-przyprostokątna $b=2a$-przyprostokątna $c$-przeciwprostokątna $R=\frac{1}{2}c$ $c=2*2\sqrt{5}=4\sqrt{5}$ $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ $a^{2}+4a^{2}=80$ $5a^{2}=80$ $a^{2}=16$ $a=4$ Krótsza przyprostokątna ma $4$ cm. |
arecki152 postów: 115 | 2015-02-11 14:35:17 Dziękuje |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj