logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 5010

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

arecki152
postów: 115
2015-02-09 14:01:45

1.Rozwiąż równanie \frac{-6x}{x^2+9}=1
2. Na okręgu o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych długości 12. Oblicz obwód tego trójkąta.
3. Przekrój stożka płaszczyzną zawierającą jego oś jest trójkątem równoramiennym o kacie między ramionami 120stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka wiedząc że jego objętość jest równa 27\pi cm3.


Rafał
postów: 407
2015-02-09 14:41:22

$ \frac{-6x}{x^2+9}=1$, $x\in R$
$-6x=x^{2}+9$
$x^(2)+6x+9=0$
$(x+3)^{2}=0$
$x=-3$

Zad 2.
$r=2$
$a=12$
$\frac{a+b-c}{2}=r$
$12+b-c=4$
$b-c=-8$
$c=8+b$

$a^{2}+b^{2}=c^{2}$
$12^{2}+b^{2}=(8+b)^{2}$
$144+b^{2}=64+16b+b^{2}$
$16b=80$
$b=5$ cm
$c=5+8=13$cm
$O=5+12+13=30$cm


Wiadomość była modyfikowana 2015-02-09 14:42:03 przez Rafał

Rafał
postów: 407
2015-02-09 14:59:08

$ Pp=\pi r^{2}$
$V=\frac{1}{3}*Pp*H=27\pi$
$\alpha$=120 stopni
$\frac{1}{2}\alpha$= 60 stopni
$l$ - tworząca
$\beta$ - kąt nachylenia tworzącej do podstawy
$\beta = 30$ stopni, więc$ l=2h$
$r=\frac{l\sqrt{3}}{2}$
$27\pi=\frac{1}{3}\pi*r^{2}*h$
$27=\frac{1}{3}r^{2}*h$
$27=(\frac{l\sqrt{3}}{2})^{2}$
$27=\frac{3l^{2}}{4}$
$108=3l^{2}$
$l^{2}=36$
$l=6cm$
$h=\frac{1}{2}*6=3cm$
$r=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3} $cm

$Ppc=(3\sqrt{3})^{2}*\pi+3\sqrt{3}*6*\pi$$ = 27\pi+18\sqrt{3}\pi$




arecki152
postów: 115
2015-02-11 14:57:38

Dziękuje

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 27 drukuj