Geometria w układzie kartezjańskim, zadanie nr 5013

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
aress_poland postów: 66	2015-02-09 16:04:31 Z punktu A=(6,0) poprowadzono styczne do okręgu $ x^{2} + y^{2} - 4y = 0 $. Oblicz pole figury ograniczonej tymi prostymi i osiami układu współrzędnych.

irena postów: 2636	2015-02-10 07:09:12 Równanie prostej: Ax+By+C=0 Prosta przechodzi przez punkt (6; 0) 6A+C=0 C=-6A Równanie okręgu: $x^2+y^2-4y=0$ $x^2+(y-2)^2-4=0$ $x^2+(y-2)^2=4$ Środek okręgu to punkt S=(0; 2), a promień r=2 Punkt s=(0; 2) jest odległy o r=2 od prosdtej o równaniu Ax+By-6A=0 $\frac{\|2B-6A\|}{\sqrt{A^2+B^2}}=2$ $2\|B-3A\|=2\sqrt{A^2+B^2}$ $(B-3A)^2=A^2+B^2$ $B^2-6AB+9A^2=A^2+B^2$ $8A^2-6AB=0$ $2A(4A-3B)=0$ A=0 lub 3B=4A Pierwsza styczna to oś OX o równaniu y=0 Druga- prosta o równaniu $Ax+\frac{4}{3}Ay-6A=0$ Jeśli przyjąć A=3 3x+4y-18=0

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj