Geometria w uk艂adzie kartezja艅skim, zadanie nr 5013
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
aress_poland post贸w: 66 |  2015-02-09 16:04:31Z punktu A=(6,0) poprowadzono styczne do okr臋gu $ x^{2} + y^{2} - 4y = 0 $. Oblicz pole figury ograniczonej tymi prostymi i osiami uk艂adu wsp贸艂rz臋dnych. |
irena post贸w: 2636 | 2015-02-10 07:09:12 R贸wnanie prostej: Ax+By+C=0 Prosta przechodzi przez punkt (6; 0) 6A+C=0 C=-6A R贸wnanie okr臋gu: $x^2+y^2-4y=0$ $x^2+(y-2)^2-4=0$ $x^2+(y-2)^2=4$ 艢rodek okr臋gu to punkt S=(0; 2), a promie艅 r=2 Punkt s=(0; 2) jest odleg艂y o r=2 od prosdtej o r贸wnaniu Ax+By-6A=0 $\frac{|2B-6A|}{\sqrt{A^2+B^2}}=2$ $2|B-3A|=2\sqrt{A^2+B^2}$ $(B-3A)^2=A^2+B^2$ $B^2-6AB+9A^2=A^2+B^2$ $8A^2-6AB=0$ $2A(4A-3B)=0$ A=0 lub 3B=4A Pierwsza styczna to o艣 OX o r贸wnaniu y=0 Druga- prosta o r贸wnaniu $Ax+\frac{4}{3}Ay-6A=0$ Je艣li przyj膮膰 A=3 3x+4y-18=0 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj