logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 5014

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kingpin
postów: 5
2015-02-09 16:49:07

Skróć ułamki:
Zał: x$\neq1$ i x$\neq-1$
$\frac{(x-1)^{2}+4x}{x^{2}-1}$ = $\frac{(x-1)^{2}+4x}{(x-1)(x+1)}$ = ?

oraz

Zał: x$\neq0$ i x$\neq?$

$\frac{4-(x-2)^{2}}{16x-8x^{2}+x^{3}}$

Prosiłbym o wytłumaczenie jak zacząć i co zrobić dalej. Dziękuje!


tumor
postów: 8070
2015-02-09 16:58:59

a) $=\frac{x^2-2x+1+4x}{(x+1)(x-1)}
=\frac{x^2+2x+1}{(x+1)(x-1)}
=\frac{(x+1)^2}{(x+1)(x-1)}=\frac{x+1}{x-1}$

b) dokładnie analogicznie. W liczniku wszystko wymnożyć, a potem sprowadzić do postaci iloczynowej. W mianowniku ile się da wyłączyć (czyli x), a resztę sprowadzić do postaci iloczynowej.
Gdy licznik i mianownik są w postaci iloczynu, to skracać ile się da.


kingpin
postów: 5
2015-02-09 17:27:16

$\frac{-x^{2}-4x}{x(16-8x+x^{2})}$= $\frac{-x^{2}-4x}{x(4-x)^{2}}$=$\frac{-x(x+4)}{x(4-x)(4+x)}$=

Dobrze kombinuję?


tumor
postów: 8070
2015-02-09 17:33:54

z paroma błędami.
W liczniku $ +4x$
W mianowniku $x(4-x)^2$ jest dobrze, ale rozpisanie tego już źle.
Natomiast po poprawnym rozpisaniu skróci się ile trzeba. :)


kingpin
postów: 5
2015-02-09 17:47:08

Co ja zrobiłem w tym mianowniku

$\frac{-x(x-4)}{x(4-x)^{2}}$= $\frac{x(4-x)}{x(4-x)^{2}}$ i po skróceniu= $\frac{1}{4-x}$

Jakoś tak?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 20 drukuj