logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 5016

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

lawendka
postów: 5
2015-02-09 17:53:24

Witam!
Proszę o pomoc w rozwiązaniu następujących zadań:

Zad.1
Z miast odległych o 42 km o godzinie 12:00 wyjechali naprzeciw siebie dwaj rowerzyści. Każdy z nich jechał ze stałą predkością. Prędkość jazdy jednego z nich wynosiła 15km/h. Ile wynosiła prędkość jazdy drugiego rowerzysty, jeżeli spotkali sie o godzinie 13:12?

Zad.2
Pierwszy rowerzysta wyjeżdża na trasę o godzinie 12:00. Z tego samego miejsca pół godziny później w tym samym kierunku wyjeżdża drugi rowerzysta. Oblicz prędkość obu rowerzystów, jeżeli wiadomo, że drugi jedzie o 5 km/h szybciej niż pierwszy i dogoni pierwszego o godzinie 14:30

Zad.3
Rowerzysta wyruszył na 90-kilometrową podróż.Gdyby jechał ze średnią prędkością o 1km/h mniejszą, czas jego jazdy wydłużyłby się o 3 h. Ile wynosiłą predkość rowerzysty i po jakim czasie dojechał do celu?

Zad.4
O godzinie 12 pszczołą wyleciałą z ula z prędkością 36 km/h na polane odeległą o 9 km. Po drodze odpoczeła przez 15 min i poleciała dalej z tą samą predkościa. O której godzinie dotarła na polane i jaka była średnia prędkośc lotu?

Zad.5
Wiosłując w górę rzeki, rybak oddalił sie od przystani o 12km. DOrga powrotna zajęła mu 1,5 h. Z jąką prędkością własną łodki płynął rybak w drodze powrotnej , jeżeli prędkość prądu rzeki wynosi 3 km/h?
(Uwaga: prędkość własna łódki jest to prędkość łódki względem wody lub inaczej prędkosc poruszajacej łódki po stojącej wodzie.)


Z góry bardzo Dziękuję za rozwiązania!


----

Zamieszczamy do 5 zadań w jednym temacie.
Przy okazji jeśli wszystkie zadania są na jedno kopyto, to wystarczającą pomocą jest podanie sposobu rozwiązania, a nie samego rozwiązania.
Prawda?
(Dop. tumor)


Wiadomość była modyfikowana 2015-02-09 18:56:07 przez tumor

tumor
postów: 8070
2015-02-09 19:02:06

1.
$v=\frac{s}{t}$

To podstawowy wzór użyteczny w zadaniach tego typu.

Tutaj droga 42 km ma być pokonana w 72 minuty, czyli możemy łatwo obliczyć względną prędkość rowerzystów. A jako że jadą naprzeciwko siebie, to ich względna prędkość jest sumą ich prędkości względem podłoża.


tumor
postów: 8070
2015-02-09 19:09:29

2.
Względna prędkość wynosi 5 km/h. Czas to 150 minut. Droga to tyle, ile przejedzie pierwszy rowerzysta z nieznaną prędkością v w 30 minut.
Zatem?

3.
$s=90 km = v*t=(v-1)*(t+3)$

gdzie v,t to rzeczywista prędkość,czas ruchu.


bea793
postów: 44
2015-02-09 19:48:41

Zadanie 4

v - prędkość
s - droga
t - czas

$v=\frac{s}{t}$

zatem $t=\frac{s}{v}$

t = ?
s = 9 km
v = 36 km/h

$t=\frac{9}{36}$

$t=\frac{1}{4}$ h = 15 minut

15 min + 15 min (czas na odpoczynek) = 30 minut

12.00 + 30 minut = 12.30

Pszczoła doleciała na polanę o 12:30.
------

średnia prędkość = całkowita droga / całkowity czas

całkowita droga = 9 km
całkowity czas = 30 minut = 0.5 h

$Vśr=\frac{9}{0.5}$ = 18 km/h

Średni prędkość lotu pszczoły wyniosła 18 km/h.


irena
postów: 2636
2015-02-10 06:56:37


5.
Płynąc w dół rzeki łódka płynie z prędkością równą sumie prędkości nurtu rzeki i prędkości własnej, czyli z prędkością równą $(3+x)\frac{km}{h}$, pokonując drogę 12km w czasie 1,5h.

$1,5(3+x)=12$

$3+x=8$

$x=5\frac{km}{h}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 16 drukuj