Ci膮gi, zadanie nr 5018
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
marta1771 post贸w: 461 |  2015-02-10 11:56:221. Uzasadnij na podstawie definicji, 偶e ci膮g o wzorze og贸lnym an=$\frac{3}{4^{n+1}}$ jest ci膮giem geometrycznym. Podaj jego pierwszy wyraz i iloraz. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-02-10 11:56:33 przez marta1771 |
Rafa艂 post贸w: 407 | 2015-02-10 15:25:55 $a_{n}=\frac{3}{4^{n+1}}=a_{n}=\frac{3}{4^{n}}*\frac{1}{4}$ Z tego przekszta艂cenia wida膰, 偶e q wynosi $\frac{1}{4}.$ $ a_{1}=\frac{3}{4^{1+1}}=\frac{3}{4^{2}}=\frac{3}{16}$ |
irena post贸w: 2636 | 2015-02-11 07:34:25 呕eby udowodni膰, 偶e ci膮g jest geometryczny, trzeba zbada膰 iloraz jego kolejnych wyraz贸w. Tutaj: $a_n=\frac{3}{4^{n+1}}=\frac{3}{4\cdot4^n}=\frac{3}{4}\cdot(\frac{1}{4})^n$ $a_{n+1}=\frac{3}{4}\cdot(\frac{1}{4})^{n+1}$ $\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{\frac{3}{4}\cdot(\frac{1}{4})^{n+1}}{\frac{3}{4}\cdot(\frac{1}{4})^n}=\frac{1}{4}$ Iloraz $\frac{a_{n+1}}{a_n}$ jest wielko艣ci膮 sta艂膮 r贸wn膮 $\frac{1}{4}$, wi臋c ci膮g jest geometryczny o ilorazie $q=\frac{1}{4}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj