logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 5031

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

gdoyle
postów: 17
2015-02-23 12:16:59

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie ma dwa rozwiązania ujemne:

$(x+3)^{2}=m+1$


irena
postów: 2636
2015-02-23 12:47:00


$(x+3)^2=m+1$

$(x+3)^2-1=m$

Problem mozna zinterpretować tak- dla jakiej wartości m parabola o równaniu
$y=(x+3)^2-1$
ma 2 wspólne punkty z prostą
$y=m$
(prostą równoległą do osi OX)
takie, że odcięte tych punktów (ich pierwsze współrzędne) są ujemne.

Parabola będąca wykresem funkcji
$y=(x+3)^2-1$
ma wierzchołek w punkcie (-3; -1) i miejsca zerowe
$(x+3)^2=1$

$x+3=1\vee x+3=-1$
$x=-2\vee x=-4$

A jej punkt wspólny z osią OY:
$(0+3)^2-1=9-1=8$
to punkt (0; 8)

Widać więc, że musi być
$m\in(-1;8)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 38 drukuj