logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 5035

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

aber8797887
postów: 1
2015-02-26 11:00:02

Funkcja kwadratowa przyjmuje dla x=4 wartość maksymalną równą 5. Punkt P=(2;3) należy do wykresu tej funkcji. Znajdź postać ogólną funkcji.


Rafał
postów: 407
2015-02-26 11:15:03

Jeśli funkcja przyjmuje wartość maksymalną to ma ramiona skierowane w dół, czyli współczynnik $a$ jest ujemny. Wartość maksymalna to również współrzędne wierzchołka paraboli.
$f(4) = 5$
$p = 4$
$q = 5$
$f(x)= a(x-p)^{2}+q$
$f(x)= a(x-4)^{2}+5$

$3=a(2-4)^{2}+5$
$3=4a+5$
$4a=-2$
$a=-0,5$

$f(x)=-0,5(x-4)^{2}+5$
$f(x)=-0,5x^{2}+4x-8+5$
$f(x)=-0,5x^{2}+4x-3$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 20 drukuj