logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 5038

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

konciaq
postów: 145
2015-02-27 09:17:13

Jezeli $a+b\ge 1$ to
$a^2+b^2 \ge \frac{1}{2}$


kebab
postów: 106
2015-02-27 11:17:00

$a^2+b^2=\frac{(a+b)^2}{2}+\frac{(a-b)^2}{2}\ge \frac{(a+b)^2}{2} \ge \frac{1}{2}$

Ostatnia nierówność jest z założenia:
$a+b\ge 1$
$(a+b)^2\ge 1$
$\frac{(a+b)^2}{2}\ge \frac{1}{2}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 27 drukuj