logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Granica funkcji, zadanie nr 5040

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

konciaq
postów: 145
2015-02-27 17:58:45

Oblicz $\lim_{x \to 5} \frac{\sqrt{x^2 -9}-4}{x-5}$


kebab
postów: 106
2015-02-27 19:01:31

$\lim_{x \to 5}\frac{\sqrt{x^2-9}-4}{x-5}=\lim_{x \to 5}\frac{(\sqrt{x^2-9}-4)(\sqrt{x^2-9}+4)}{(x-5)(\sqrt{x^2-9}+4)}=\lim_{x \to 5}\frac{\sqrt{x^2-9}^2-4^2}{(x-5)(\sqrt{x^2-9}+4)}=$

$=\lim_{x \to 5}\frac{x^2-25}{(x-5)(\sqrt{x^2-9}+4)}=\lim_{x \to 5}\frac{(x-5)(x+5)}{(x-5)(\sqrt{x^2-9}+4)}=\lim_{x \to 5}\frac{x+5}{\sqrt{x^2-9}+4}=\frac{10}{8}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 21 drukuj