Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5051

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
voskovy postów: 6	2015-03-01 12:00:52 wyznacz miejsca zerowe funkcji: f(x)=\begin{matrix} x^{2}+1\ dla\ x\in(\infty,1> \\ 5x-3\ dla\ x\in(1,6) \\ 7x-49x^{2}\ dla\ x\in<6,\infty) \end{matrix}

gaha postów: 136	2015-03-01 12:17:58 Rozważmy wszystkie 3 przedziały osobno. Dla pierwszego przedziału, funkcja ma postać $x^{2}+1$. Taka funkcja nigdy nie osiąga wartości 0. Przedział drugi ma miejsce zerowe dla $5x-3=0$ $5x=3$ $x=\frac{3}{5}$ $\frac{3}{5}\notin(1,6)$, a więc również nie ma tutaj miejsca zerowego. Trzeci przedział: $7x-49x^{2}=0$ $7x(1-7x)=0$ $x=0$ lub $1-7x=0$, czyli $1=7x$, czyli $x=\frac{1}{7}$, ale x nie należy do przedziału. Nie mamy więc miejsc zerowych.

voskovy postów: 6	2015-03-01 13:02:27 Dzięki wielkie za pomoc.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj