logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5051

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

voskovy
postów: 6
2015-03-01 12:00:52

wyznacz miejsca zerowe funkcji:
f(x)=\begin{matrix} x^{2}+1\ dla\ x\in(\infty,1> \\ 5x-3\ dla\ x\in(1,6) \\ 7x-49x^{2}\ dla\ x\in<6,\infty) \end{matrix}


gaha
postów: 137
2015-03-01 12:17:58

Rozważmy wszystkie 3 przedziały osobno.

Dla pierwszego przedziału, funkcja ma postać $x^{2}+1$. Taka funkcja nigdy nie osiąga wartości 0.

Przedział drugi ma miejsce zerowe dla
$5x-3=0$
$5x=3$
$x=\frac{3}{5}$
$\frac{3}{5}\notin(1,6)$, a więc również nie ma tutaj miejsca zerowego.

Trzeci przedział:
$7x-49x^{2}=0$
$7x(1-7x)=0$
$x=0$ lub $1-7x=0$, czyli $1=7x$, czyli $x=\frac{1}{7}$, ale x nie należy do przedziału. Nie mamy więc miejsc zerowych.


voskovy
postów: 6
2015-03-01 13:02:27

Dzięki wielkie za pomoc.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 10 drukuj