Funkcje, zadanie nr 5052

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
gdoyle postów: 17	2015-03-01 14:07:37 Dla jakich wartości parametru m równanie $-x^{2}+(2m-1)x+m=0$ma dwa pierwiastki które różnią się co najmniej o 4?

kebab postów: 106	2015-03-01 15:16:15 $-x^2+(2m-1)x+m=0$ $\Delta=(2m-1)^2+4m=4m^2+1$ Delta jest dodatnia dla każdego $m\in R$, czyli istnieją dwa różne pierwiastki. $\|x_1-x_2\|=\sqrt{\Delta}=\sqrt{4m^2+1}\ge 4$ $4m^2+1\ge 16$ $m^2\ge \frac{15}{4}$ $m \in (-\infty, -\frac{\sqrt{15}}{2}]\cup [\frac{\sqrt{15}}{2}, \infty)$ Wiadomość była modyfikowana 2015-03-01 15:19:19 przez kebab

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj