Kombinatoryka, zadanie nr 5060
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
gaha post贸w: 136 |  2015-03-03 18:48:44Skorzystam z okazji i spytam jeszcze o co艣. :) Na ile sposob贸w mo偶na rozmie艣ci膰 dziewi臋ciu student贸w w trzech pokojach trzyosobowych, gdy pewni dwaj studenci nie chc膮 miesza膰 razem? Moja propozycja: $2*{3 \choose 2}*{7 \choose 2}*{5 \choose 2}$ Zadanie wydaje mi si臋 proste, a jednak odpowied藕 w ksi膮偶ce jest inna. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-03-03 21:15:41 Arek i Bartek nie chc膮 mieszka膰 razem. Z Arkiem mieszka dw贸ch student贸w, czyli ich wyb贸r to ${7 \choose 2}$, z Bartkiem mieszka dw贸ch student贸w, ich wyb贸r to ${5 \choose 2}$, pozostali mieszkaj膮 w ostatnim pokoju. Mamy zatem trzy grupy student贸w i trzy pokoje, przyporz膮dkowanie grup do pokoj贸w na 3! sposob贸w, st膮d ${7 \choose 2}{5 \choose 2}3!$ Ty, jak widz臋, wybierasz dwa pokoje z trzech (te w kt贸rych b臋d膮 A i B) i na dwa sposoby przyporz膮dkowujesz, trzeci pok贸j jest dla ostatniej grupy. Odpowied藕 mog艂aby by膰 inna, gdyby艣my nie rozr贸偶niali pokoj贸w, by艂oby tylko ${7 \choose 2}{5 \choose 2}$, no ale pokoje ka偶dy normalny cz艂owiek rozr贸偶nia. Co m贸wi ksi膮偶ka? :) |
gaha post贸w: 136 | 2015-03-04 19:13:10 Ksi膮偶ka m贸wi totaln膮 g艂upot臋, bo pr贸buje wstawi膰 zamiast mno偶enia dodawanie. :) Ma艂y b艂膮d autor贸w, dzi臋ki za pomoc. Co do samego rozwi膮zania, oba rozumowania s膮 dobre, ale, jak to zwykle bywa, moje bardziej do mnie pasuje. U mnie pokoje s膮 tak jakby sta艂e. Ja po prostu wsadzam do nich student贸w. Najpierw wybieram 2 pokoje w kt贸rych mo偶e mieszka膰 dw贸jka, kt贸ra si臋 nie lubi, potem wsadzam tam po dw贸ch koleg贸w z reszty grupy. Na ko艅cu zamieniam t膮 dw贸jk臋 miejscami, bo to ostatnia mo偶liwo艣膰. :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj