Równania i nierówności, zadanie nr 5070

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
szymko postów: 30	2015-03-05 19:12:54 Dla jakich wartosci parametru m (m $\in R$) zbiorem rozwiazan nierownosci -7<$\frac{x^{2}+(m+1)x-5}{x^{2}-x+1}$<3 jest zbior wszystkich liczb rzeczywistych ?

tumor postów: 8070	2015-03-05 19:50:11 $ x^2-x+1$ ma ujemną $\Delta$, zatem przyjmuje tylko dodatnie wartości. Zatem można przez ten mianownik pomnożyć nie zmieniając znaku nierówności. $-7(x^2-x+1)<x^2+(m+1)x-5$ $0<8x^2+(m-6)x+2$ I tu podobnie. Skoro rozwiązaniami nierówności mają być wszystkie liczby rzeczywiste, to $\Delta<0$, czyli $(m-6)^2-64<0$ rozwiązujemy standardowo, przez miejsca zerowe albo tak: $(m-6)^2<64$ $\|m-6\|<8$ $m\in (-2;14)$ Podobnie z drugą nierównością. Bierzemy część wspólną wyników. Wiadomość była modyfikowana 2015-03-05 21:51:40 przez tumor

szymko postów: 30	2015-03-05 20:17:24 Dziekuje

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj