logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Geometria w układzie kartezjańskim, zadanie nr 5071

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ayana
postów: 7
2015-03-06 19:57:10

Punkty A(-3,1) B(2,0) i C(-1,-1) tworzą trójkąt ABC.

a) Wyznacz współrzędne trójkąta A'B'C' będącego obrazem trójkąta ABC w przekształceniu, w którym punkt A' jest obrazem punktu A w symetrii osiowej względem prostej x=-1, punkt B' jest obrazem punktu B w translacji o wektor [-3,-1], natomiast C' jest obrazem punktu C w jednokładności o środku w punkcie B i skali -2
nie wychodzi mi to :(


Aneta
postów: 1255
2015-03-06 22:33:40

A(-3,1) prosta x=-1
symetria względem prostej x=b
$A'(x',y)$
$\frac{x+x'}{2}=b \ \Rightarrow \ 2b-x$

współrzedne A'(2b-x,y)=(2*(-1)-(-3),1)=(1,1)

$B(2,0) \ \ \ \ \vec{w}=[a,b]=[-3,-1]$
$B'=(x+a,y+b)=(2-3,0-1)=(-1,-1)$

$C(-1,-1)$ środek $P(2,0) \ \ \ k=-2$

$\left\{\begin{matrix} x'=-2(2+1)-1 \\ y'=(-2)(0+1)-1 \end{matrix}\right.$

$C'=(-7,-3)$

Wiadomość była modyfikowana 2015-03-06 22:39:16 przez Aneta
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 8 drukuj