logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Geometria w układzie kartezjańskim, zadanie nr 5073

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ayana
postów: 7
2015-03-06 23:44:57

Punkty A(-3,-3) B(2,1) i C(3,-5) są wierzchołkami trójkąta ABC.
a) Oblicz cosinus największego kąta w tym trójkącie - narysowałam sobie go w układzie współrzędnych i nie wiem który jest największy xd i obliczyłam długości boków są to ac=10 $bc=\sqrt{37} i ab=\sqrt{41}$

b) Oblicz wysokość trójkąta poprowadzoną na bok AC

Wiadomość była modyfikowana 2015-03-07 00:11:07 przez ayana

Aneta
postów: 1255
2015-03-07 00:18:51

$AC=2\sqrt{10}$
$BC=\sqrt{37}$
$AB=\sqrt{41}$

z tw. cosinusów
$(2\sqrt{10})^2=37+41-2(\sqrt{41}*\sqrt{37})cos\alpha$
$cos\alpha \approx 0,385122$
$\alpha \approx 67$

$37=81-2\sqrt{1640}cos\beta$
$cos\beta \approx 0,54325 $
$\beta \approx 57$

$\gamma \approx 56$


b) A(-3,-3) B(2,1) i C(3,-5)
$P=\frac{1}{2}|-3-10-9-3+15+6|=2$

$2=\frac{1}{2} \sqrt{41}h_{AC}$
$h_{AC}=\frac{4\sqrt{41}}{41}$


ayana
postów: 7
2015-03-07 15:32:04

Jak ci wyszlo takie AC?


Aneta
postów: 1255
2015-03-07 17:29:22

$|AC|=\sqrt{(3+3)^2+(-5+3)^2}=\sqrt{6^2+2^2}=\sqrt{36+4}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 10 drukuj