Geometria, zadanie nr 5078
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
blehbel post贸w: 3 |  2015-03-09 22:04:17Prosi艂abym o pomoc w jeszcze jednym zadaniu: Na bokach: AB, BC i AC tr贸jk膮ta r贸wnobocznego ABC obrano odpowiednio punkty: P, Q i R tak, 偶e |AP| = |BQ| = |CR|. Wyka偶, 偶e tr贸jk膮t PQR jest r贸wnoboczny oraz 偶e punkty przeci臋cia odcink贸w: AQ, BR i CP s膮 wierzcho艂kami tr贸jk膮ta r贸wnobocznego. |
irena post贸w: 2636 | 2015-03-10 08:55:14 Narysuj ten tr贸jk膮t ABC, zaznacz punkty P, Q, R. |AB|=|AC|=|BC|=a Tr贸jk膮ty APR, BQP i CRQ s膮 przystaj膮ce: |AP|=|BQ|=|CR|=p - z za艂o偶enia |AR|=|BP|=|CQ|=a-p K膮ty PAR, PBQ, RCQ to k膮ty maj膮ce miar臋 po $60^0$ Cecha (bkb) St膮d |PR|=|PQ|=|RQ| - tr贸jk膮t PQR jest wi臋c tr贸jk膮tem r贸wnobocznym. Oznacz: K- punkt przeci臋cia AQ i BR L- punkt przeci臋cia CP i BR M- punkt przeci臋cia CP i AQ Tr贸jk膮ty ABR, BCP i CAQ s膮 przystaj膮ce: |AB|=|BC|=|AC|=a |AR|=|BP|=|CQ|=p K膮ty RAB, PBC, QCA to k膮ty maj膮ce po $60^0$ St膮d |AQ|=|BR|=|CP|=w i k膮ty CAQ, ABR, BCP maj膮 t臋 sam膮 miar臋 oraz k膮ty ARB, CPB, AQC maj膮 t臋 sam膮 miar臋 St膮d dalej: tr贸jk膮ty AKR, BLP, CMQ s膮 przystaj膮ce: |AR|=|BP|=|CQ|=p K膮ty RAK, PBL, MCQ maj膮 t臋 sam膮 miar臋 k膮ty ARK, BPL, CQM maj膮 t臋 sam膮 miar臋 cecha (kbk) St膮d: |AK|=|BL|=|CM|=t |RK|=|PL|=|MQ|=s oraz: |KL|=|ML|=|KM|=w-(t+s) Czyli- tr贸jk膮t KLM jest r贸wnoboczny |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj