Kombinatoryka, zadanie nr 5079
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
gaha post贸w: 136 |  2015-03-10 10:03:12Na ile sposob贸w mo偶na $n$ kul rozmie艣ci膰 w $n$ pude艂kach tak, aby dok艂adnie dwa pude艂ka zosta艂y puste? Za艂贸偶, 偶e $n\ge3$ oraz, 偶e zar贸wno kule jak i pude艂ka s膮 mi臋dzy sob膮 rozr贸偶nialne. |
tumor post贸w: 8070 | 2015-03-10 10:56:38 Wybieramy 2 pude艂ka z n, kt贸re pozostan膮 puste. Potem w jednym przypadku wybieramy 3 kule, kt贸re trafi膮 do jednego pude艂ka (czyli wybieramy te偶 to pude艂ko), pozosta艂e n-3 kul do n-3 pude艂ek. W drugim przypadku wybieramy 2 pude艂ka, w kt贸rych dajemy po 2 kule, w ko艅cu n-4 kule do n-4 pude艂ek. ${n \choose 2}({n \choose 3}*(n-2)((n-3)!) + {n-2 \choose 2}{n \choose 2}{n-2 \choose 2}((n-4)!))$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj