logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Funkcje, zadanie nr 5083

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

lukasz419
postów: 2
2015-03-11 16:25:09

1.Wykresem funkcji f jest łamana ABCDE, gdzie A(-7,-3), B(-2,2), C(2,2) D(4,5) E(11,-2). Narysuj ten wykres i sporządź w tym samym układzie współrzędnych wykres funkcji:
a) g(x)= f(x+1)-3
b)s(x)=f(-x)

2.Wykaż że wykresy funkcji f(x)=x-2/x+2 i g(x)=x+2/2-x są symetryczne względem początku układu wspólrzędnych.

3.Wykres funkcji f(x)= -2x+4 przekształcono przez s(0,0) i otrzymano wykres funkcji g(x) podaj wzór funkcji g(x)

4. Narysuj wykres fukcji f(x)= |x|, a następnie na tym samym układnie współrzędnych narysuj wykres g(x)= -|x+2|-2. Podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji g(x), oraz miejsca zerowe o ile istnieją.

Prosze bardzo o pomoc :)


tumor
postów: 8085
2015-03-11 16:38:45

1. Zaznaczyć punkty w układzie, połączyć łamaną

a) przesunięcie o wektor $[-1,-3]$, czyli każdy punkt przesuwamy o 1 jednostkę w lewo i o 3 w dół.
b) odbijamy symetrycznie względem osi oy

2. Istnieje coś takiego jak kolejność wykonywania działań, a osoby niezdolne do pojęcia tego powinny wykonywać poniżające prace fizyczne dla ludzi zdolnych do pojęcia.

Poza tym $f(-x)=\frac{-x-2}{2-x}=-\frac{x+2}{2-x}=-g(x)$
czyli $-f(-x)=g(x)$, co oznacza właśnie złożenie dwóch symetrii względem osi układu, czyli symetrię względem środka układu.




tumor
postów: 8085
2015-03-11 16:42:23

3. $g(x)=-f(-x)=-(-2(-x)+4)$

4. Dziedzina R.

$g(x)=-(|x+2|+2)$
czyli wykres funkcji f przesuwamy 2 jednostki w lewo, 2 jednostki do góry, a to, co powstanie, przekształcamy przez symetrię względem osi ox.
f(x) miała miejsce zerowe, ale po przesunięciach nie ma już punktów wspólnych wykresu funkcji g(x) z osią ox
Zbiór wartości sobie odczytasz z wykresu, prawda? :)


lukasz419
postów: 2
2015-03-11 17:00:03

Dziękuje. A dlaczego w drugim zadaniu jest f(-x)? Jak w poleceniu jest f(x)


tumor
postów: 8085
2015-03-11 17:08:53

x to literka. może być f(u) albo f(z)
-x oznacza argument przeciwny do argumentu x. Nic więcej.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 22 drukuj