logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Ciągi, zadanie nr 5084

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

owczar0005
postów: 144
2015-03-11 17:42:11

Sprawdź czy liczby $log_{3}2$ , $log_{3}(\sqrt{3}-1)$ , $log_{3}(2-\sqrt{3})$ w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny


Aneta
postów: 1255
2015-03-11 19:18:03

$log_3(\sqrt{3}-1)-log_{3}2=log_{3}(\frac{\sqrt{3}-1}{2})$


$log_3(2-\sqrt{3})-log_3(\sqrt{3}-1)=log_3(\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1})=log_{3}(\frac{\sqrt{3}-1}{2})$

jest to ciąg arytmetyczny


owczar0005
postów: 144
2015-03-11 19:45:26

A da się to rozpisać i udowodnić z tej zależności y=$\frac{x+z}{2}$


tumor
postów: 8085
2015-03-11 20:30:51

no
$3-2\sqrt{3}+1=4-2\sqrt{3}$
$(\sqrt{3}-1)^2=2*(2-\sqrt{3})$
obie strony logarytmujemy
$log_3(\sqrt{3}-1)^2=log_3(2*(2-\sqrt{3}))$
$2*log_3(\sqrt{3}-1)=log_32+log_3(2-\sqrt{3})$
$log_3(\sqrt{3}-1)=\frac{log_32+log_3(2-\sqrt{3})}{2}$


owczar0005
postów: 144
2015-03-11 22:06:03

Ale to ma być ciąg arytmetyczny ( y=$\frac{x+z}{2}$)
a nie geometryczny ( $y^{2}$=x*y


tumor
postów: 8085
2015-03-11 22:12:56

1. Patrz w przykład aż zrozumiesz
2. Nie oszukuj, wróć do punktu 1.

W ogóle to jest w pewien sposób fascynujące. Ktoś zadaje pytanie, dostaje odpowiedź, ale nie widzi odpowiedzi w odpowiedzi. A nawet zadaje pytanie wyraźnie podając sposób, w jaki należy odpowiedzieć, otrzymuje właśnie taką odpowiedź jak chce, ale wciąż odpowiedzi w odpowiedzi nie dostrzega. To zjawisko mnie nieodmiennie zachwyca, a tyle już lat!

Wiadomość była modyfikowana 2015-03-11 22:15:30 przez tumor
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 16 drukuj