Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5099
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
owczar0005 post贸w: 144 |  2015-03-13 18:56:0016.Liczba -3 jest jednym z miejsc zerowych funkcji y=m$x^{2}$ + mx + 3 gdzie m jest pewn膮 liczb膮 . Znajd藕 drugie miejsce zerowe funkcji |
Rafa艂 post贸w: 407 | 2015-03-13 19:02:54 $ f(-3)= 0$ $f(x)=mx^{2}+mx+3$ $f(-3)=m*(-3)^{2}-3m+3$ $0=9m-3m+3$ $6m=-3$ $m=-0,5$ Wz贸r funkcji: $f(x)=-0,5x^{2}-0,5x+3$ $\Delta=0,25+6=6,25$ $\sqrt{\Delta}=2,5$ $x_{1}=\frac{0,5+2,5}{-1}=-3$ $x_{2}=\frac{0,5-2,5}{-1}=2$ |
tumor post贸w: 8070 | 2015-03-13 19:07:38 Inne sposoby: Je艣li oznaczymy drugie miejsce zerowe przez $x_2$, to b臋dzie w postaci iloczynowej $a(x-x_1)(x-x_2)=m(x+3)(x-x_2)=mx^2+mx+3$ wymna偶aj膮c mamy $mx^2+xm(3-x_2)-3mx_2=mx^2+mx+3$ st膮d por贸wnujemy $m(3-x_2)=m$ (oraz niepotrzebnie $-3mx_2=3$) st膮d wyliczamy $x_2=2$ (i niepotrzebnie $m=-\frac{1}{2}$) ----- Inaczej patrz膮c na to, 艣rednia arytmetyczna z miejsc zerowych to pierwsza wsp贸艂rz臋dna wierzcho艂ka. Zatem $\frac{x_2-3}{2}=\frac{-b}{2a}=\frac{-m}{2m}=-\frac{1}{2}$ st膮d $x_2-3=-1$ $x_2=2$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj