logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Stereometria, zadanie nr 5103

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mateuszsob5
postów: 1
2015-03-15 19:31:38

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma 6 cm, a dłuższe przekątna jest o 2 cm dłuższa od krótszej przekątnej. Oblicz wysokość tego graniastosłupa.


agus
postów: 2296
2015-03-15 22:25:48

Sprawdź treść zadania (wg mnie, dłuższa przekątna nie może być o 2 cm dłuższa od krótszej).


irena
postów: 2639
2015-03-16 15:28:18

Agus ma rację- to niemożliwe

D- dłuższa przekątna graniastosłupa
K- krótsza przekątna
H- wysokość

$\left\{\begin{matrix} H^2+12^2=D^2 \\ K^2=(6\sqrt{3})^2+H^2 \end{matrix}\right.$

D-K=2

$D^2-K^2=36$

(D-K)(D+K)=36
2(D+K)=36
D+K=18

D+D-2=18
2D=20
D=10

Czyli- dłuższa przekątna graniastosłupa byłaby krótsza niż dłuższa przekątna podstawy (bzdura)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 24 drukuj