logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 5104

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

gdoyle
postów: 17
2015-03-15 20:06:54

Rozwiąż układ równań. Podaj jego interpretacje geometryczną.
$\left\{\begin{matrix} x^{2}-12x+y^{2}-2y+17=0 \\x^{2}+y^{2}-6y-11+0 \end{matrix}\right.$


tumor
postów: 8085
2015-03-15 21:28:02

od górnego równania odejmujemy dolne, dostajemy

$-12x-2y+17+6y+11=0$
czyli
$4y=12x-28$
$y=3x-7$
Wstawiamy do któregokolwiek równania i wyliczamy jak równanie kwadratowe zmiennej x, następnie do każdego rozwiązania x (których może być 0, 1 lub 2) doliczamy ze wzoru y.

Oba równania opisują okręgi, mamy
$(x-6)^2+(y-1)^2=36+1-17$
$(x-0)^2+(y-3)^2=9+11$
Okręgi mają środki $(6,1)$ i $(0,3)$, promienie $\sqrt{20}$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 12 drukuj