logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Planimetria, zadanie nr 5107

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ttomiczek
postów: 208
2015-03-17 11:10:50

W prostokącie ABCD łączymy wierzchołek A ze środkiem boku CD (punkt X) oraz wierzchołek C ze środkiem boku AD (punkt Y). Odcinki te przecinają się w punkcie E. Oblicz stosunek pola czworokąta ABCE do pola czworokąta XEYD.


kebab
postów: 106
2015-03-17 14:59:08

Czworokąty ABCE i XEYD są podobne, bo mają kąty odpowiednio równe, a boki proporcjonalne:
$\frac{|AB|}{|XD|}=\frac{|BC|}{|DY|}=\frac{|CE|}{|YE|}=\frac{|EA|}{|EX|}=2$

Skala podobieństwa wynosi 2, czyli stosunek pól jest 4.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 84 drukuj