logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Ciągi, zadanie nr 5119

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

heathcliff
postów: 3
2015-03-19 19:59:11

Iloczyn trzech liczb tworzących ciąg geometryczny wynosi 64. Jeśli pierwszą z nich zwiększymy o 2, drugą o 1 a trzecią o 18, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Wykaż te liczby. Serdecznie prosz e o pomoc :)



tumor
postów: 8085
2015-03-19 20:06:02

$a*aq*aq^2=64$

stąd $a^3q^3=64$
$aq=4$ (środkowa z tych liczb).

mamy zatem $a,4,c,$
$4ac=64$
$ac=16$

$a+2,5,c+18$ - ciąg arytmetyczny, czyli
$a+2+c+18=2*5$
$ac=16$
stąd
$a+c=-10$
$ac=16$

zatem a=-2 lub a=-8 (c=-10-a)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 9 drukuj