logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Ciągi, zadanie nr 5133

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ziemniak
postów: 6
2015-03-22 19:13:19

Pierwszy wyraz nieskończonego ciągu geometrycznego jest równy -1, a suma wszystkich jego wyrazów jest równa ilorazowi tego ciągu. Ile wynosi drugi wyraz tego ciągu?


tumor
postów: 8085
2015-03-22 19:19:01

$ -1*\frac{1}{1-x}=x$
$x\neq 1$
$1=x(x-1)$
$x^2-x-1=0$
$\Delta=5$
$x_1=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$
$x_2=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$

$x_1$ odrzucamy ze względu na rozbieżność.

$a_2=a_1*x_2$


ziemniak
postów: 6
2015-03-22 19:23:39

Co oznacza, że "$x_{1}$ odrzucamy ze względu na rozbieżność"?


tumor
postów: 8085
2015-03-22 19:26:52

Oznacza, że odrzucamy z uwagi na rozbieżność. To znaczy ja. Ty nie musisz. No i zabawnym żartem będzie nieodrzucanie, hihi. Takim zabawnym.
Inaczej mówiąc - w sprawie podstaw sięgnij do podręcznika, bo nie napisałbym niczego, co wykracza ponad 10 zdań tekstu w podręczniku, które poświęcone są sumom nieskończonych ciągów geometrycznych. 10 zdań. Dasz radę.


ziemniak
postów: 6
2015-03-22 19:35:07

Podręcznika nie mam, jednak dowiedziałam się, że mój kalkulator źle liczy, ponieważ oba x pasowały mi do warunku -1<q<1. Cóż, dzięki wielkie :P

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 10 drukuj