Inne, zadanie nr 5181
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
arecki152 post贸w: 115 |  2015-03-29 17:45:29A.Dany jest tr贸jk膮t prostok膮tny o przeciwprostok膮tnej d艂ugo艣ci 13cm i jednej z przyprostok膮tnych d艂ugo艣ci 5cm. Tr贸jk膮t ten podzielono prost膮 prostopad艂a do d艂u偶szej przyprostok膮tnej i przechodz膮c膮 przez jej 艣rodek. Oblicz pole figur powsta艂ych w wyniku podzia艂u tr贸jk膮ta t膮 prost膮. B.Sinus kata ostrego \alpha stanowi 80% warto艣ci cosinusa tego k膮ta. Oblicz tg\alpha C.Wykaz 偶e suma trzech kolejnych parzystych liczb naturalnych jest podzielna przez 6. Prosz臋 o pomoc. |
magda95 post贸w: 120 | 2015-03-29 18:44:05 A: $a^{2}+b^{2}=c^{2}$, czyli skoro $c = 13$ i $a = 5$ to $b = 8$ 8 > 5, wi臋c dzielimy tr贸jk膮t prost膮 prostopad艂膮 do boku o d艂ugo艣ci 8 cm i dziel膮c膮 ten bok na dwa odcinki o d艂ugo艣ciach 4 cm. Pole ca艂ego tr贸jk膮ta wynosi $\frac{5 * 8}{2} = 20 cm^{2}$ Pole tr贸jk膮ta utworzonego przez prost膮 wynosi $\frac{4 * 2.5}{2} = 5 cm^{2}$ (Jedna przyprostok膮tna ma d艂ugo艣膰 4, a druga 2.5 - $\frac{4}{8} = \frac{x}{5}$, zatem x = 2.5 z tw. Talesa) Pole trapezu = $ 20 cm^{2} - 5 cm^{2} = 15 cm^{2} $ Pola figur: $5 cm^{2}$ i $15 cm^{2}$ |
magda95 post贸w: 120 | 2015-03-29 18:55:17 B. $sin\alpha = \frac{4}{5} cos\alpha$ Jedynka trygonometryczna: $sin^{2}\alpha + cos^{2}\alpha = 1$ Podstawiaj膮c do wzoru uzyskujemy: $ \frac{16}{25} cos^{2}\alpha + cos^{2}\alpha = 1$ $ \frac{41}{25} cos^{2}\alpha = 1$ Zatem $ cos^{2}\alpha = \frac{25}{41}$ Czyli $ cos\alpha = \frac{5}{\sqrt{41}} $ Natomiast $ sin^{2}\alpha = 1 - cos^{2}\alpha = \frac{16}{41}$ Czyli $ sin\alpha = \frac{4}{\sqrt{41}} $ Wiemy, 偶e $ tg\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha}$ Podstawiaj膮c uzyskujemy: $ tg\alpha = \frac{\frac{4}{\sqrt{41}}}{\frac{5}{\sqrt{41}}} = \frac{4 * \sqrt{41}}{\sqrt{41} * 5} = \frac{4}{5} $ |
magda95 post贸w: 120 | 2015-03-29 18:59:06 C. Trzy kolejne parzyste liczby naturalne zapisujemy jako: $2n$, $2n+2$ i $2n+4$, gdzie n jest dowoln膮 liczb膮 naturaln膮. Ich suma wynosi $2n+(2n+2)+(2n+4) = 6n+6 = 6*(n+1) $ Skoro $n$ jest liczb膮 naturaln膮 to $n+1$ te偶, zatem suma trzech kolejnych liczb parzystych dzieli si臋 bez reszty przez $6$. |
arecki152 post贸w: 115 | 2015-03-30 16:34:46 Dzi臋kuje za pomoc |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj