Liczby rzeczywiste, zadanie nr 52
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mitasia18 post贸w: 176 |  2010-03-28 21:45:26Skonstruuj prost膮 kt贸ra w danym tr贸jk膮cie ABC odcina tr贸jk膮t do niego podobny w skali 2/3 |
zorro post贸w: 106 | 2010-04-03 06:12:20 Konstrukcj臋 mo偶na przeprowadzi膰 na wiele sposob贸w. Oto jeden z nich oparty na twierdzeniu o 艣rodkowych w tr贸jk膮cie. Mianowicie 艣rodkowe w tr贸jk膮cie przecinaj膮 si臋 w jednym punkcie, kt贸ry dzieli je w stosunku 2:1, czyli wi臋ksza cz臋艣膰 to 2/3 ca艂ej 艣rodkowej, a mniejsza to 1/3. (艢rodkowa to odcinek 艂膮cz膮cy wierzcho艂ek tr贸jk膮ta ze 艣rodkiem przeciwleg艂ego boku). Oto opis konstrukcji: Niech b臋dzie dany tr贸jk膮t ABC. 1. Narysuj prost膮 przechodz膮c膮 przez pkt A i B (przed艂u偶 bok AB w obu kierunkach) 2. Z wierzcho艂ka A zakre艣l 艂uk o promieniu AB i punkt przeci臋cia z prost膮 AB oznacz przez $B_{1}$ (teraz bok AC jest 艣rodkow膮 tr贸jk膮ta $B_{1}$BC) 3. Podziel odcinek $B_{1}$C na p贸艂 i 艣rodek oznacz przez D. (zak艂adam, 偶e podzia艂 odcinka na p贸艂 ju偶 znasz z podstaw贸wki) 4. Po艂膮cz pkt.B z pkt.D i na boku AC oznacz przeci臋cie przez $P_{1}$. Punkt ten dzieli bok AC tak, 偶e $\frac{P_{1}C}{AC} = \frac{2}{3}$ Teraz to samo na boku BC: 5. Z wierzcho艂ka B zakre艣l 艂uk o promieniu AB i punkt przeci臋cia z prost膮 AB oznacz przez $A_{1}$ 6. Podziel odcinek $A_{1}$C na p贸艂 i 艣rodek oznacz przez E. 7. Po艂膮cz pkt.A z pkt.E i na boku BC oznacz pkt. przeci臋cia przez $P_{2}$. 8. Prosta $P_{1}P_{2}$ odcina szukany tr贸jk膮t podobny $P_{1}P_{2}C$ do ABC w skali 2:3 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj