logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 5205

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

gdoyle
postów: 17
2015-03-30 14:03:06

Dany jest okrąg o równaniu $x^{2}-4x+y^{2}+6y=12$.
Punkty A i B są punktami przecięcia okręgu z prostą l: 4x-3y-17=0
Wyznacz współrzędne punktów A i B.




agus
postów: 2387
2015-03-31 18:00:19


$x^{2}-4x+y^{2}+6y=12$/*16

$16x^{2}-16*4x+16y^{2}+96y=192$

$(4x)^{2}-16*4x+16y^{2}+96y=192$

i 4x=3y+17


$(3y+17)^{2}-16(3y+17)+16y^{2}+96y=192$

po podniesieniu do kwadratu i uporządkowaniu

$25y^{2}+150y-175=0$
$y^{2}+6y-7=0$
$\triangle$=64
y=1 lub y=-7

4x=20 lub 4x=-4
x=5 lub x=-1

A=(5;1), B=(-1;-7)


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj