Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5215
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
gdoyle postów: 17 | 2015-03-30 16:44:25 W rombie ABCD przekątne przecinają się w punkcie S(2,-1). Dwa kolejne wierzchołki rombu mają współrzędne A(m,-3) oraz B(m+6,m-5) gdzie m jest liczbą rzeczywistą. Wyznacz współrzędne wierzchołków rombu |
agus postów: 2387 | 2015-03-31 17:33:59 Niech C= (x,y) S to środek przekątnej AC i środek przekątnej BD $\frac{x+m}{2}=2$ x=-m+4 $\frac{y+(-3)}{2}=-1$ y=1 C=(-m+4,1) Niech D=(x,y) $\frac{x+m+6}{2}=2$ x=-m-2 $\frac{y+m-5}{2}=-1$ y=-m+3 D=(-m-2,-m+3) Boki rombu są równe. |AB|=|BC| $\sqrt{(m+6-m)^{2}+(m-5-(-3))^{2}}=\sqrt{(m+6-(-m+4))^{2}+(m-5-6)^{2}}$ po podniesieniu do kwadratu i uporządkowaniu w nawiasach $6^{2}+(m-2)^{2}=(2m+2)^{2}+(m-6)^{2}$ po podniesieniu do kwadratu (zastosowaniu wzorów skróconego mnożenia) i uporządkowaniu $4m^{2}=0$ m=0 A=(0,-3) B=(6,-5) C=(4,1) D=(-2,3) |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj