Liczby rzeczywiste, zadanie nr 5215
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
gdoyle post贸w: 17 |  2015-03-30 16:44:25W rombie ABCD przek膮tne przecinaj膮 si臋 w punkcie S(2,-1). Dwa kolejne wierzcho艂ki rombu maj膮 wsp贸艂rz臋dne A(m,-3) oraz B(m+6,m-5) gdzie m jest liczb膮 rzeczywist膮. Wyznacz wsp贸艂rz臋dne wierzcho艂k贸w rombu |
agus post贸w: 2387 | 2015-03-31 17:33:59 Niech C= (x,y) S to 艣rodek przek膮tnej AC i 艣rodek przek膮tnej BD $\frac{x+m}{2}=2$ x=-m+4 $\frac{y+(-3)}{2}=-1$ y=1 C=(-m+4,1) Niech D=(x,y) $\frac{x+m+6}{2}=2$ x=-m-2 $\frac{y+m-5}{2}=-1$ y=-m+3 D=(-m-2,-m+3) Boki rombu s膮 r贸wne. |AB|=|BC| $\sqrt{(m+6-m)^{2}+(m-5-(-3))^{2}}=\sqrt{(m+6-(-m+4))^{2}+(m-5-6)^{2}}$ po podniesieniu do kwadratu i uporz膮dkowaniu w nawiasach $6^{2}+(m-2)^{2}=(2m+2)^{2}+(m-6)^{2}$ po podniesieniu do kwadratu (zastosowaniu wzor贸w skr贸conego mno偶enia) i uporz膮dkowaniu $4m^{2}=0$ m=0 A=(0,-3) B=(6,-5) C=(4,1) D=(-2,3) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj