Geometria, zadanie nr 5223
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
ttomiczek post贸w: 208 |  2015-04-07 14:48:46Dany jest r贸wnoleg艂obok ABCD. Punkt E nale偶y do boku AB, a punkt F do boku AD. Prosta EF przecina prost膮 CB w punkcie P, a prost膮 CD w punkcie Q. Wykaza膰 ,偶e pole tr贸jk膮ta CEF jest r贸wne polu tr贸jk膮ta APQ. |
panrafal post贸w: 174 | 2015-04-08 02:54:53 Ciekawe zadanie, bo nie wiadomo jak je w og贸le ruszy膰. Daj zna膰 je艣li pozna艂by艣 rozwi膮zanie. Ja te偶 b臋d臋 my艣la艂 nad nim. |
natascha post贸w: 1 | 2015-04-09 15:20:29 Punkt G jest punktem przeci臋cia AC i EP. P(ABC) - pole tr贸jk膮ta ABC 1. P(AGQ)=P(GCF)=S1 bo: P(AFQ)=P(AFC)- maj膮 wsp贸lna podstaw臋 AF i t臋 sam膮 wysoko艣膰 h (wysoko艣膰 r贸wnoleg艂oboku) P(AFQ)=P(AGF)+P(AGQ), P(AFC)=P(AGF)+P(GCF). Po por贸wnaniu otrzymujemy tez臋 1. 2. P(EGC)=P(AGP)=S2 P(EAC)=P(EAP)- wsp贸lna podstawa EA i wysoko艣膰 H(druga wysoko艣膰 r贸wnoleg艂oboku) P(EAC)=P(EAG)+P(EGC), P(EAP)=P(EAG)+P(AGP). Po por贸wnaniu otrzymujemy tez臋 2. P(GCF)=P(AGQ)=S1+S2 |
agus post贸w: 2387 | 2015-04-09 19:15:18 Tr贸jk膮ty AEF, FDQ i EPB s膮 podobne (cecha kkk). Zatem niech AE=x, EF=y, FA=z oraz wysoko艣膰 poprowadzona do boku x to h QD=xl, QF=yl, FD=zl oraz wysoko艣膰 poprowadzona do boku xl to hl EB=xk, EP=yk, PB=zk oraz wysoko艣膰 poprowadzona do boku xk to hk (l,k- skale podobie艅stwa) Pole tr贸jk膮ta APQ (sk艂ada si臋 z p贸l tr贸jk膮t贸w AEF, AEP i AFQ) $\frac{1}{2}xh+\frac{1}{2}xhk+\frac{1}{2}yl\cdot\frac{xh}{y}=\frac{1}{2}xh+\frac{1}{2}xhk+\frac{1}{2}xlh$ ($\frac{xh}{y}$-wysoko艣膰 poprowadzona do boku yl w tr贸jk膮cie AFQ jest r贸wna wysoko艣ci poprowadzonej do boku y w tr贸jk膮cie AEF) Pole tr贸jk膮ta ECF (r贸偶nica pola r贸wnoleg艂oboku ABCD oraz sumy p贸l tr贸jk膮t贸w AEF, EBC, FCD) (x+xk)(h+hl)-$(\frac{1}{2}xh+\frac{1}{2}xk(h+hl)+\frac{1}{2}(x+xk)hl)$ po uporz膮dkowaniu $\frac{1}{2}xh+\frac{1}{2}xhk+\frac{1}{2}xhl$ co pokazuje r贸wno艣膰 p贸l P.S. Rozwi膮zanie jest chyba troch臋 toporne, ale poprawne. :) Z rysunkiem wygl膮da to ok. |
ttomiczek post贸w: 208 | 2015-04-13 08:39:24 dzi臋ks, my艣la艂em, 偶e mo偶na bez tych podobie艅stw:) |
agus post贸w: 2387 | 2015-04-13 21:40:45 Mo偶e warto przeanalizowa膰 rozwi膮zanie nataschy. Chyba jestem utajnionym dyslektykiem, bo odrzuci艂a mnie forma zapisu, a by膰 mo偶e tre艣膰 jest ok. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj