Funkcje, zadanie nr 5233
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
marta1771 post贸w: 461 |  2015-04-09 06:47:09Kt贸ry z prostok膮t贸w o polu 50 ma najmniejszy obw贸d? (dzia艂 pochodne, prosz臋 o wyt艂umaczenie) |
irena post贸w: 2636 | 2015-04-09 08:09:59 a, b- boki prostok膮ta $ab=50$ $b=\frac{50}{a}$ $a>0$ $L(a)=2a+2\cdot\frac{50}{a}=2a+\frac{100}{a}$ $L\'(a)=2-\frac{100}{a^2}$ $L\'(a)=0$ $\frac{100}{a^2}=2$ $2a^2=100$ $a^2=50$ $a>0$ $a=5\sqrt{2}$ $L\'(a)>0$ dla $a>5\sqrt{2}$ $L\'(a)<0$ dla $0<a<5\sqrt{2}$ Najmniejsza warto艣膰 funkcji jest dla $a=5\sqrt{2}$ $b=\frac{50}{5\sqrt{2}}=\frac{10}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}$ Prostok膮t o polu r贸wnym 50 ma najmniejszy obw贸d, je艣li jest kwadratem o boku d艂ugo艣ci $5\sqrt{2}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj