logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Trygonometria, zadanie nr 5239

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

vashione
postów: 1
2015-04-10 01:34:14

Trygonometria. Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań :)
Zad1
Oblicz :
a) tg 120°- tg150°/ 2 cos 150°

b) sin150°+cos120° / 6 tg120°

Zad 2
a) Punkt P leży na ramieniu końcowym kąta alfa . Przedstaw ten kąt na rysunku . Oblicz wartości jego funkcji trygonometrycznej jeżeli P (-6,8)

b) Punkt P leży na ramieniu końcowym kąta alfa . Przedstaw ten kąt na rysunku. Oblicz wartości jego funkcji trygonometrycznych jeżeli P (-7,9)

Zad 3
a ) Kąt alfa jest ostry , a cos alfa = 2/3 oblicz :

sin ^2 alfa + cos2alfa / tg alfa

b) Kąt alfa jest ostry , a tgalfa = 5/2 oblicz :

tg alfa- sin^2 alfa/ cos alfa

Zad 4

a) Rozwiąż trójkąt prostokątny mając dane : alfa = 45° c = 8

b) Rozwiąż trójkąt prostokątny mając dane : beta = 45° a=5


Zad 5
a )Uzasadnij równość :
1/1-sin alfa + 1/1+sin alfa = 2/ cos alfa

b) 1 / 1- cos alfa + 1 / 1+ cos alfa = 2/ sin ^ 2 alfa


Przeczytaj Regulamin http://www.forum.math.edu.pl/regulamin Można wrzucać co najwyżej 5 zadań, a Twoje zadania to tak naprawdę 10 różnych przykładów, więc następne wrzuć w następnym temacie

Wiadomość była modyfikowana 2015-04-10 10:58:55 przez irena

Aneta
postów: 1255
2015-04-13 00:11:14

Zad1
Oblicz :
a) tg 120°- tg150°/ 2 cos 150°=$\frac{-tg60-tg30}{-cos30}=\frac{8}{3}$

b) sin150°+cos120° / 6 tg120°=$\frac{sin30-cos60}{-tg60}=0$

Zad 2
a)
r=10 x=-6 y=8
$cos\alpha=\frac{-6}{10}$
$sin\alpha=\frac{8}{10}$
$tg\alpha=\frac{8}{-6}$
$ctg\alpha=\frac{-6}{8}$
b)
r=12 x=-7 y=9
$cos\alpha=\frac{-7}{120}$
$sin\alpha=\frac{9}{18}$
$tg\alpha=\frac{9}{-7}$
$ctg\alpha=\frac{-7}{9}$

Zad 3
a ) Kąt alfa jest ostry , a cos alfa = 2/3 oblicz :
$sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}$
$tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=...$

sin ^2 alfa + cos2alfa / tg alfa=.....

b) Kąt alfa jest ostry , a tgalfa = 5/2 oblicz :
$tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=5/2$
$sin\alpha=5/2 cos\alpha$
$25/4cos^2\alpha+cos^2\alpha=1$
$29/4cos^2\alpha=1$
$cos^2\alpha=\frac{4}{29}$
$cos\alpha=\frac{2}{\sqrt{29}}$
$sin\alpha=\frac{5}{\sqrt{29}}$

Zad 4

a) Rozwiąż trójkąt prostokątny mając dane : alfa = 45° c = 8

$a=4\sqrt{2} \ \ \ b=4\sqrt{2} \ \ \beta=45 \ \ \ \gamma=90 $

b) Rozwiąż trójkąt prostokątny mając dane : beta = 45° a=5

$b=5 \ \ c= 5\sqrt{2} \ \ alfa = 45° \ \ \ \gamma=90$

Zad 5
a )Uzasadnij równość :
$\frac{1}{1-sinx}+\frac{1}{1+sinx}=\frac{1+sinx+1-sinx}{(1-sin^2x)}=\frac{2}{cos^2x}$

b)
$\frac{1}{1-cosx}+\frac{1}{1+cosx}=\frac{1+cosx+1-cosx}{(1-cos^2x)}=\frac{2}{sin^2x}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 18 drukuj