logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 5248

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

marta1771
postów: 461
2015-04-10 18:55:35

ZASTOSOWANIE POCHODNYCH

4.Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)= $-\frac{1}{3}x^{3}-0,5x^{2}$+2x+4 w przedziale <-2,1>


Rafał
postów: 407
2015-04-10 20:40:18

$ f'(x)=-x^{2}-x+2$
$-x^{2}-x+2=0$
$-x^{2}+x-2x+2=0$
$-x(x-1)-2(x-1)=0$
$(x-1)(-x-2)=0$
$x=1$ lub $x=-2$

Minimum lokalne: $-2$
Maksimum lokalne: $1$

$f(-2)=-\frac{1}{3}*(-2)^{3}-0,5*(-2)^{2}+2*(-2)+4=2\frac{2}{3}-2-4+4=\frac{2}{3}$ - najmniejsza wartość funkcji
$f(1)=\frac{1}{3}*1^{3}-0,5*1^{2}+2*1+4=\frac{1}{3}-0,5+2+4=5\frac{5}{6}$ - największa wartość funkcji

Wiadomość była modyfikowana 2015-04-10 20:49:11 przez Rafał
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj