Funkcje, zadanie nr 5249
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
marta1771 postów: 461 | 2015-04-10 18:56:32 ZASTOSOWANIE POCHODNYCH 5. Który z prostokątów o polu 50cm$^{2}$ ma najmniejszy obwód? |
Rafał postów: 407 | 2015-04-10 20:55:26 $P=xy$ $50=xy$ $x=\frac{50}{y}$ $x,y\in(0,50)$ $O=2x+2y$ $f(x)=2(\frac{50}{y})+2y$ $f(x)=\frac{100}{y}+2y$ $f(x)=\frac{2y^{2}+100}{y}$ $f'(x)=\frac{4y^{2}-2y^{2}-100}{y^{2}}$ $y\neq0$ $4y^{2}-2y^{2}-100=0$ $2y^{2}=100$ $y^{2}=50$ $y=5\sqrt{2}$ $x=\frac{50}{5\sqrt{2}}=5\sqrt{2}$ Najmniejszy obwód ma prostokąt o bokach $5\sqrt{2}$ na $5\sqrt{2}$. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj