logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Trygonometria, zadanie nr 5250

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

aress_poland
postów: 66
2015-04-11 16:49:13

Rozwiąż równanie
$ 2sin(x)=sin(\pi /3-x) $

Wiadomość była modyfikowana 2015-04-11 16:52:11 przez aress_poland

irena
postów: 2636
2015-04-11 18:18:41

$2sinx=sin(\frac{\pi}{3}-x)$

$2sinx=sin{\frac{\pi}{3}}cosx-sinxcos{\frac{\pi}{3}}$

$2sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}cosx-\frac{1}{2}sinx$

$\frac{5}{2}sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}cosx$

$sinx=\frac{\sqrt{3}}{5}cosx$

$(\frac{\sqrt{3}}{5}cosx)^2+cos^2x=1$

$\frac{3}{25}cos^2x+cos^2x=1$

$\frac{28}{25}cos^2x=1$

$cos^2x=\frac{25}{28}$

$cosx=\frac{5\sqrt{7}}{14}\vee cosx=-\frac{5\sqrt{7}}{14}$

$cosx\approx0,9449\vee cosx=-0,9449$

$x\approx19^06'+k\cdot360^0\vee x\approx160^054'+k\cdot360^0\vee x\approx199^06'+k\cdot360^0\vee x\approx340^054'+k\cdot360^0$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj