Granica funkcji, zadanie nr 5258

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
green postów: 108	2015-04-12 09:55:06 Zbadaj przebieg zmienności funkcji f określonej wzorem: f(x)=$x^{3}$-2$x^{2}$+x-5

abcdefgh postów: 1255	2015-04-12 23:52:56 1. dzidzina funkcji $D=\mathbb{R}$ 2.asymptoty ukośna pionowa : brak pozioma : $\lim_{x \to \infty} x^2-2x^2+x-5=\infty$ pozioma : $\lim_{x \to -\infty} x^2-2x^2+x-5=-\infty$ pozioma: brak ukośna : $\lim_{x \to -\infty} \frac{x^2-2x^2+x-5}{x}=-\infty$ ukośna : $\lim_{x \to \infty} \frac{x^2-2x^2+x-5}{x}=\infty$ ukośna : brak 3.monotoniczność $f'(x)=3x^2-4x+1$ $3x^2-4x+1=0$ $x=1 \ \ \ \ \ \ x=\frac{1}{3} $ rosnąca $x \in (-\infty,\frac{1}{3}] \cup [1,\infty)$ malejąca $x \in [\frac{1}{3},1]$ 4. ekstrema $f(1)=-5$ min $f(\frac{1}{3})=\frac{-134}{27}=4\frac{26}{27}$ max 5. wsklęsłóść, wypykłość, pkt. przegięcia $f"(x)=6x-4$ $6x-4=0$ $x=\frac{2}{3}$ wklęsłość $f"(x)<0 \ \Rightarrow \ x \in (-\infty,\frac{2}{3})$ wypukłość $f"(x)>0 \ \Rightarrow \ x \in (\frac{2}{3},\infty)$ pkt. przegięcia $x=\frac{2}{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj