logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Funkcje, zadanie nr 5263

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

marta1771
postów: 461
2015-04-13 19:19:32

Wyznacz ekstremum funkcji
f(x)=$x^{4}$+2$x^{3}$+2

pochodna = 4$x^{3}$+6x
i teraz nie wiem co dalej,chodzi o wyznaczenie ekstremów
miejsca zerowe wyszły mi x1=-1,5 a x2=0



Rafał
postów: 407
2015-04-14 16:28:03

$ f(x)=x^{4}+2x^{3}+2$
$f'(x)=4x^{3}+6x^{2}$

$4x^{3}+6x^{2}=0$
$x^{2}(4x+6)=0$
$x=0$ lub $x=-1,5$

Badasz znaki pochodnej w przedziałach:
$(-\infty;-1,5)$ - minus
$(-1,5;,0)$ - plus
$(0,\infty)$ - plus

Jeśli funkcja przechodzi z minusa na plus to jest minimum lokalne, jeśli w plusa na minus to jest maximum lokalne. Jak widać funkcja przechodzi z minusa w plus, więc jest minimum lokalne w punkcie = $-1,5.$



Wiadomość była modyfikowana 2015-04-14 16:33:36 przez Rafał
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 25 drukuj