Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 527

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
v8fun postów: 106	2011-01-27 14:06:38 Reszta z dzielenia liczby 998 przez liczbę naturalną n jest równa 8,zaś reszta z dzielenia liczby 133 przez tą samą liczbę naturalną n jest równa 7.Znajdź liczbę n. Jest to liczba 18 lub 9 tylko jak to zapisać wszystko ?

jarah postów: 448	2011-01-27 14:56:43 Jeżeli liczba 998 dzieli się z resztą 8, to liczna 990 jest podzielna przez n. Podobnie podzielna przez n musi być liczba 126. Wreszcie zauważamy, że liczba n jest większa od 8 (tyle wynosi większa reszta z dzielenia przez n). Rozkładając liczby które są dzielnikami liczby n na czynniki pierwsze mamy: $990=2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot11$ $126=2\cdot3\cdot3\cdot7$ zatem dzielnikami powyższych liczb są: 2, 3, 6, 9, 18. Warunki zadania spełniają tylko 2 ostatnie, czyli: 9, 18.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj