logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Wyrażenia algebraiczne, zadanie nr 527

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

v8fun
postów: 106
2011-01-27 14:06:38

Reszta z dzielenia liczby 998 przez liczbę naturalną n jest równa 8,zaś reszta z dzielenia liczby 133 przez tą samą liczbę naturalną n jest równa 7.Znajdź liczbę n.

Jest to liczba 18 lub 9 tylko jak to zapisać wszystko ?


jarah
postów: 448
2011-01-27 14:56:43

Jeżeli liczba 998 dzieli się z resztą 8, to liczna 990 jest podzielna przez n. Podobnie podzielna przez n musi być liczba 126. Wreszcie zauważamy, że liczba n jest większa od 8 (tyle wynosi większa reszta z dzielenia przez n). Rozkładając liczby które są dzielnikami liczby n na czynniki pierwsze mamy:
$990=2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot11$
$126=2\cdot3\cdot3\cdot7$
zatem dzielnikami powyższych liczb są: 2, 3, 6, 9, 18. Warunki zadania spełniają tylko 2 ostatnie, czyli: 9, 18.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 13 drukuj