logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Prawdopodobieństwo, zadanie nr 5274

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

madziula
postów: 24
2015-04-13 22:57:53

Rzucamy jeden raz symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech p_{i} oznacza prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby oczek podzielnej przez i. Wtedy
A. 2p_{4}=p_{2}
B. 2p_{6}=p_{3}
C. 2p_{3}=p_{6}
D. 2p_{2}=p_{4}

prosze o wytłumaczenie sposobu rozumowania


magda95
postów: 120
2015-04-14 00:09:45

Opcje: $1,2,3,4,5$ oraz $6$ (6 różnych opcji)

Niech $x_{i}$ oznacza na ile różnych sposobów możemy wyrzucić liczbę podzielną przez $i$.
Wówczas $p_{i} = \frac{x_{i}}{6}$. Zatem jeśli jakaś relacja zachodzi pomiędzy $p_{i}$ i $p_{j}$ to zachodzi także pomiędzy $x_{i}$ i $x_{j}$.
$p_{1} = 6$
$p_{2} = 3$
$p_{3} = 2$
$p_{4} = 1$
$p_{5} = 1$
$p_{6} = 1$

Mamy zatem:
A. Czy $2p_{4} = p_{2}?$ Nie, bo $2\cdot1 \neq 3 $
B. Czy $2p_{6} = p_{3}?$ Tak, bo $2\cdot1 = 2$
C. Czy $2p_{3} = p_{6}?$ Nie, bo $2\cdot2 \neg 1$
D. Czy $2p_{2} = p_{4}?$ Nie, bo $2\cdot3 \neg 1$


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 18 drukuj