logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Kombinatoryka, zadanie nr 5277

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

konciaq
postów: 145
2015-04-14 07:57:51

Ile jest liczb dziesieciocyfrowych, w zapisie których występuje szesc cyfr ze zbiory {1,2,...,9}, przy czym jedna z nich piec razy?


aress_poland
postów: 66
2015-04-17 13:34:46

Podejrzewam, że wynik będzie następujący:
K= ilość liczb spełniających założenia
$K= {9 \choose 6} \cdot {6 \choose 1} \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 1 $
$ {9 \choose 6} $- oznacza,że ze zbioru dziewięciu cyfr wybieramy sześć cyfr
$ {6 \choose 1} $- oznacza, że z tych sześciu wybieramy jedną, która powtórzy się pięć razy (nazwę ją liczbą Y)
$ 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 1 $- oznacza, że jedną z tych sześciu cyfr mogę obsadzić na 10 miejscach, drugą na 9 miejscach, trzecią na 8 miejscach, czwartą na 7 miejscach, piątą na 6 miejscach, a liczbą Y mogę obsadzić pozostałe miejsca (jest tylko jedna taka możliwość)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 20 drukuj