Trygonometria, zadanie nr 5279
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
paula1111 post贸w: 2 |  2015-04-16 12:08:04Witam wszystkich.B臋d臋 wdzi臋czna za pomoc przy rozwi膮zaniu zada艅 :) 1)K膮t alfa jest rozwarty i tg alfa=-5/12.Oblicz cos alfa 2)w tr贸jk膮cie prostok膮tnym a,b oznaczaj膮 d艂ugo艣ci przyprostok膮tnych,c jest d艂ugo艣ci膮 przeciwprostok膮tnej, alfa oznacza miar臋 k膮ta le偶膮cego naprzeciw przyprostok膮tnej d艂ugo艣ci alfa.Wiedz膮c , 偶e cos alfa = pierwiatek 5/3.Oblicz: a)sin alfa b)warto艣膰 wyra偶enia a kwadrat/2b kwadrat + c kwadrat |
Rafa艂 post贸w: 407 | 2015-04-16 14:53:32 Zad 1. $ tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}$ $sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1$ $cos^{2}\alpha=1-sin^{2}\alpha$ $sin^\alpha=\sqrt{1-cos^{2}\alpha}$ $tg\alpha=\frac{\sqrt{1-cos^{2}\alpha}}{cos\alpha}$ $-\frac{5}{12}=\frac{\sqrt{1-cos^{2}\alpha}}{cos\alpha}$ $-\frac{5}{12}cos\alpha=\sqrt{1-cos^{2}\alpha}$ $\frac{25}{144}cos^{2}\alpha=1-cos^{2}\alpha$ $\frac{169}{144}cos^{2}\alpha=1$ $cos^{2}\alpha=\frac{144}{169}$ $cos\alpha = \frac{12}{13}$ lub $cos\alpha = - \frac{12}{13}$ Jest to k膮t rozwarty, wi臋c cosinus jest ujemny, wi臋c wynosi $- \frac{12}{13}.$ |
Rafa艂 post贸w: 407 | 2015-04-16 14:59:29 Zad 2. $cos^{2}\alpha+sin^{2}\alpha=1$ $sin^{2}\alpha=1-\frac{5}{9}$ $sin^{2}\alpha=\frac{4}{9}$ $sin\alpha=\frac{2}{3}$ Jest to tr贸jk膮t, wi臋c warto艣膰 dodatnia $\frac{2}{3}.$ Nie wiem czy chodzi o takie dzia艂anie? Bo nie do ko艅ca ten zapis jest czytelny... $\frac{a^{2}}{2b^{2}}+c^{2}=\frac{2^{2}}{2*(\sqrt{5})^{2}}+3^{2}=\frac{4}{10}+9=9,4$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2015-04-16 14:59:42 przez Rafa艂 |
paula1111 post贸w: 2 | 2015-04-16 15:32:44 Fakt , nie do ko艅ca czytelnie to zapisa艂am ....a kwadrat /2b kwadrat + c kwadrat. C kwadrat powinien by膰 pod kresk膮 ...ale to ju偶 sobie jako艣 poradz臋, bardzo dzi臋kuj臋 za pomoc ! |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj