Trygonometria, zadanie nr 5279
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| paula1111 postów: 2 |  2015-04-16 12:08:04Witam wszystkich.Będę wdzięczna za pomoc przy rozwiązaniu zadań :) 1)Kąt alfa jest rozwarty i tg alfa=-5/12.Oblicz cos alfa 2)w trójkącie prostokątnym a,b oznaczają długości przyprostokątnych,c jest długością przeciwprostokątnej, alfa oznacza miarę kąta leżącego naprzeciw przyprostokątnej długości alfa.Wiedząc , że cos alfa = pierwiatek 5/3.Oblicz: a)sin alfa b)wartość wyrażenia a kwadrat/2b kwadrat + c kwadrat |
| Rafał postów: 407 | 2015-04-16 14:53:32 Zad 1. $ tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}$ $sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1$ $cos^{2}\alpha=1-sin^{2}\alpha$ $sin^\alpha=\sqrt{1-cos^{2}\alpha}$ $tg\alpha=\frac{\sqrt{1-cos^{2}\alpha}}{cos\alpha}$ $-\frac{5}{12}=\frac{\sqrt{1-cos^{2}\alpha}}{cos\alpha}$ $-\frac{5}{12}cos\alpha=\sqrt{1-cos^{2}\alpha}$ $\frac{25}{144}cos^{2}\alpha=1-cos^{2}\alpha$ $\frac{169}{144}cos^{2}\alpha=1$ $cos^{2}\alpha=\frac{144}{169}$ $cos\alpha = \frac{12}{13}$ lub $cos\alpha = - \frac{12}{13}$ Jest to kąt rozwarty, więc cosinus jest ujemny, więc wynosi $- \frac{12}{13}.$ |
| Rafał postów: 407 | 2015-04-16 14:59:29 Zad 2. $cos^{2}\alpha+sin^{2}\alpha=1$ $sin^{2}\alpha=1-\frac{5}{9}$ $sin^{2}\alpha=\frac{4}{9}$ $sin\alpha=\frac{2}{3}$ Jest to trójkąt, więc wartość dodatnia $\frac{2}{3}.$ Nie wiem czy chodzi o takie działanie? Bo nie do końca ten zapis jest czytelny... $\frac{a^{2}}{2b^{2}}+c^{2}=\frac{2^{2}}{2*(\sqrt{5})^{2}}+3^{2}=\frac{4}{10}+9=9,4$ Wiadomość była modyfikowana 2015-04-16 14:59:42 przez Rafał |
| paula1111 postów: 2 | 2015-04-16 15:32:44 Fakt , nie do końca czytelnie to zapisałam ....a kwadrat /2b kwadrat + c kwadrat. C kwadrat powinien być pod kreską ...ale to już sobie jakoś poradzę, bardzo dziękuję za pomoc ! |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj