logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Stereometria, zadanie nr 5289

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

owczar0005
postów: 144
2015-04-18 14:01:32

Zad 33 Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest 2 razy większe od pola jego podstawy . Oblicz kosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa


agus
postów: 2314
2015-04-18 14:51:19

a-krawędź podstawy, h -wysokość ściany bocznej

$4 \cdot \frac{1}{2} \cdot a \cdot h=2a^{2}$

a=h

b-krawędź boczna
$b=\sqrt{a^{2}+(\frac{1}{2}a)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}a^{2}}=\frac{\sqrt{5}}{2}a$

$cos\alpha=\frac{\frac{1}{2}a\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{5}}{2}a}=\sqrt{\frac{2}{5}}$

Rzeczywiście, poprawiłam.

Wiadomość była modyfikowana 2015-04-18 21:00:30 przez agus

owczar0005
postów: 144
2015-04-18 19:16:31

w odpowiedziach jest że $\sqrt{\frac{2}{5}}$

Wiadomość była modyfikowana 2015-04-18 20:39:43 przez owczar0005
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 19 drukuj