logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Równania i nierówności, zadanie nr 5291

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mixons2
postów: 1
2015-04-18 20:00:47

Proszę o rozwiązanie krok po kroku i wytłumaczenie tych równań:
a) $\sqrt{x+1-\sqrt{x-3}}=2$
b) $\sqrt{x+5-\sqrt{x+3}}=2$


Wiadomość była modyfikowana 2015-04-18 20:03:38 przez mixons2

agus
postów: 2314
2015-04-18 21:15:11

a)
założenie

$x-3\ge0$
$x \ge 3$

$x+1-\sqrt{x-3}>0$
$x+1>\sqrt{x-3}$
$x^{2}+2x+1-x+3>0$
$x^{2}+x+4>0$
$x\in R$

założenie: $x \ge 3$

Po podniesieniu do kwadratu

$x+1-\sqrt{x-3}=4$
$x-3=\sqrt{x-3}$
po podniesieniu do kwadratu
$x^{2}-6x+9-x+3=0$
$x^{2}-7x+12=0$
$\triangle=1$
x=3 lub x=4 (zgodne z założeniami)

b) robisz jak a)




strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 28 drukuj