logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 5309

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

owczar0005
postów: 144
2015-04-25 15:17:34

Wykaż że jeżeli a,b,c, są liczbami dodatnimi oraz a$<$b to $\frac{a+c}{b+c}$>$\frac{a}{b}$


irena
postów: 2636
2015-04-26 09:41:49

a, b, c>0 i a<b, czyli b-a>0

$\frac{a+c}{b+c}-\frac{a}{b}=\frac{ab+bc-ab-ac}{b(b+c)}=\frac{c(b-a)}{b(b+c)}>0$

Czyli:
$\frac{a+c}{b+c}>\frac{a}{b}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 27 drukuj