logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Prawdopodobieństwo, zadanie nr 5313

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

aress_poland
postów: 61
2015-04-28 22:19:25

Rzucamy 8 razy kostką. Spośród poniższych zdarzeń wybierz najbardziej prawdopodobne.
A. Pierwsza szóstka wypadła w pierwszym rzucie a druga szóstka w ósmym rzucie.
B. Pierwsza szóstka została wyrzucona za drugim razem a druga szóstka w siódmym rzucie.
C. Pierwsza szóstka wypadła przy trzecim rzucie a druga szóstka w szóstym rzucie.
D. Pierwsza szóstka wypadła w czwartym rzucie a druga szóstka w piątym.


tumor
postów: 8085
2015-04-29 20:10:38

Wszystkich zdarzeń elementarnych jest $6^8$, ale skoro mianowniki będą identyczne, to wystarczy porównać liczniki.

A. 1*5*5*5*5*5*5*1
(pierwsza była szóstka, druga nie była szóstka, potem same liczby inne niż szóstka, aż w ostatnim znów szóstka)

B. 5*1*5*5*5*5*1*6

Zauważmy, że zadanie NIC nie mówi o tym, czy wypadła trzecia szóstka czy nie, zatem ósmy wynik jest dowolny. Może autor zadania myślał, że szóstki wypadają dokładnie dwie, ale tego nie napisał, więc mogły być trzy.

C. 5*5*1*5*5*1*6*6

D. 5*5*5*1*1*6*6*6

Jeśli zatem autor zakłada, że wypadły dokładnie dwie szóstki, to każde ze zdarzeń jest równie prawdopodobne. Jednakże w treści zadania tego założenia nie ma, czyli w B,C,D mogły wypaść więcej niż dwie szóstki. Najwięcej możliwości daje oczywiście D.

W celu obliczenia prawdopodobieństw uzyskane liczby dzielimy przez $6^8$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 31 drukuj