logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Inne, zadanie nr 5314

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

jacslow
postów: 5
2015-04-29 10:13:27

Witam, potrzebuje pomocy musze do 5maja rozwiązać te zadania, prosze o pomoc.

1.Rozwiąż równanie.
a)4x do kwadratu + 4x=15
b)48x + 9x do kwadratu + 64=0
c)3x + 3 = - 5 czwartych x do kwadratu

2.Wyznacz wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność 2x^ do kwadratu + 9x - 5 znak nierówności mniejsze lub równe 0

3. Bok kwadratu ma długość 10. Dla jakich wartosci X pole zacieniowanego obszaru jest wieksze niż 64% pola kwadratu?


4.Punkty A(-3,a), B(1- pierwiastek z pięciu,b) i C(c,24) należą do wykresu funkcji f(x)= dwie trzecie x do kwadratu .Wyznacz wartosći a,b i c.

5.Wykres Funkcji f(x)= -2x do kwadratu przesunięto o 3 jednostki w lewo.Napisz wzór otrzymanej funkcji g i podaj jej przedziały monotoniczności.

6.Wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych kątów ostrych trójkąta prostokątnęgo,którego przyprostokątna ma długość 8,a przeciwprostokątną 17.

7.Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f.Odczytaj z rysunku potrzebne dane i wyznacz wzór tej funkcji w postaciach iloczynowej i ogolnej.


Bardzo prosze o nie usuwanie mojego postu , to bardzo dla mnie ważne i prosze o pełne obliczenia i odpowiedzi, z góry dziekuje


Wiadomość była modyfikowana 2015-04-29 10:15:57 przez jacslow

Rafał
postów: 407
2015-04-29 16:16:58

Zad 1.
a) $4x^{2}+4x=15$
$4x^{2}+4x-15=0$
$\Delta=4^{2}-4*4*(-15)=16+240=256$
$x_{1}=\frac{-4+16}{8}=1,5$
$x_{2}=\frac{-4-16}{8}=-2,5$

b) $48x+9x^{2}+64=0$
$(3x+8)^{2}=0$
$3x+8=0$
$3x=-8$
$x=-2\frac{2}{3}$

c)$3x+3=-1,25x^{2}$
$1,25x^{2}+3x+3=0$
$\Delta=9-15=-6$
równanie sprzeczne, nie posiada rozwiązania


Rafał
postów: 407
2015-04-29 16:17:09

Zad 2.
$2x^{2}+9x-5 \le 0$
$\Delta=81+40=121$
$x_{1}=\frac{-9+11}{4}=0,5$
$x_{2}=\frac{-9-11}{4}=-5$
$x\in<-5;0,5>$

Liczby całkowite spełniające tą nierówność to: $-5,-4,-3,-2,-1,0$.


Rafał
postów: 407
2015-04-29 16:46:10

Zad 3.
$ P=10^{2}=100$

Pole zacieniowanego obszaru jest równe różnicy pola kwadratu i $4$ trójkątów. Owe trójkąty po połączeniu utworzą kwadrat o boku $10-2x$.

$100-(10-2x)^{2} > 64$$ x\in(0,5)$
$100-(100-40x+4x^{2}) >64$
$100-100+40x-4x^{2} >64$
$-4x^{2}+40x-64>0$
$-x^{2}+10x-16>0$
$\Delta=100-64=36$
$x_{1}=\frac{-10+6}{-2}=2$
$x_{2}=\frac{-10-6}{-2}=8$

$x\in(2,8)$, ale z dziedziny: $ x\in(0,5)$, więc rozwiązaniem jest przedział: $(2,5)$

Wiadomość była modyfikowana 2015-04-29 16:46:45 przez Rafał

Rafał
postów: 407
2015-04-29 16:52:18

Zad 4.
$A(-3,a)$
$B(1-\sqrt{5},b)$
$C(c,24)$

$f(x)=\frac{2}{3}x^{2}$
$a=\frac{2}{3}*(-3)^{2}$
$a=6$

$b=\frac{2}{3}(1-\sqrt{5})^{2}$
$b=\frac{2}{3}(1-2\sqrt{5}+5)$
$b=\frac{12-4\sqrt{5}}{3}$

$24=\frac{2}{3}*c^{2}$
$c^{2}=36$
$c=6$ lub $c=-6$


Wiadomość była modyfikowana 2015-04-29 16:53:40 przez Rafał

Rafał
postów: 407
2015-04-29 16:58:32

Zad 5.
$f(x)=-2x^{2}$
$g(x)=-2(x+3)^{2}$
Wierzchołek paraboli: $(-3,0).$
Funkcja jest rosnąca w: $(-\infty,-3>$
Funkcja jest malejąca w:$ <-3,\infty)$


Rafał
postów: 407
2015-04-29 17:09:02

Zad 6.
$ 8^{2}+x^{2}=17^{2}$
$x^{2}=289-64$
$x^{2}=225$
$x=15$

$sin\alpha=\frac{8}{17}$
$cos\alpha=\frac{15}{17}$
$tg\alpha=\frac{8}{15}$
$ctg\alpha=\frac{15}{8}$

$sin\beta=\frac{15}{17}$
$cos\beta=\frac{8}{17}$
$tg\beta=\frac{15}{8}$
$ctg\beta=\frac{8}{15}$


Rafał
postów: 407
2015-04-29 17:23:10

Zad 7.
$x_{1}=-2$
$x_{2}=4$
$f(x)=a(x+2)(x-4)$
$6=a(0+2)(0-4)$
$6=-8a$
$a=-0,75$

$f(x)=-0,75(x+2)(x-4)$
$f(x)=-0,75x^{2}+1,5x+6$


jacslow
postów: 5
2015-04-29 19:15:22

dziekuje:P

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 12 drukuj