logowanie

matematyka » forum » liceum » zadanie

Inne, zadanie nr 5315

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

jaktosiema
postów: 2
2015-04-29 18:01:22

Witam, czy ktoś mógłby pomóc mi z następującymi zadaniami?

1. |x+3|+|x-1|=10
2. |2x+4|+|x-1|$\le$6
3. dla jakich wartości parametru "k" równanie: (k+1)$x^{2}$+2x+1=0, ma dwa rozwiązania przeciwnych znaków.

największy problem sprawia mi zadanie 3

Wiadomość była modyfikowana 2015-04-29 18:10:24 przez jaktosiema

Rafał
postów: 408
2015-04-29 19:22:29

Zad 1.
$|x+3|+|x-1|=10$

Rozwiązujemy równanie w trzech przedziałach:
1) $(-\infty,-3)$
2) $<-3,1>$
3) $(1,\infty)$

1) $-x-3+1-x=10$
$-2x=12$
$x=-6$
2) $x+3+1-x=10$
$4\neq10$
sprzeczność
3)$x+3+x-1=10$
$2x=8$
$x=4$
$x=-6 $i $x=4$

Zad 2.
Tak samo jak wyżej, tylko w przedziałach:
1) $(-\infty,-2)$
2) $<-2,1>$
3) $(1,\infty)$

1) $-2x-4+1-x\le6$
$-3x\le9$
$x\ge-3$
2) $2x+4+1-x\le6$
$x\le1$
3)$2x+4+x-1\le6$
$3x\le3$
$x\le1$
Zbieramy w całość i wychodzi $x\in<-3,1>$.


Rafał
postów: 408
2015-04-29 19:27:18

Żeby równanie miało $2 $rozwiązania musi być równaniem kwadratowym, więc$ k\neq-1$. Iloczyn tych rozwiązań będzie liczbą ujemną, ponieważ minus razy plus daje minus, więc:
$x_{1}*x_{2}<0$
$\frac{1}{k+1}<0$
$k+1<0$
$k<-1$
$k\in(-\infty,-1)$


jaktosiema
postów: 2
2015-04-29 22:04:19

Bardzo dziękuje

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 28 drukuj